燃气灶小火自动关闭可能有多种原因。
1.燃气灶用了太久：燃气灶使用时间长了，容易在点火或者开火不久后自动关闭，需要关闭燃气灶的开关，等待燃气灶器具冷却后再重新启动。
2.燃气灶连接处松动：燃气灶与燃气源连接处松动，导致燃气无法获得足够的气流，燃气灶无法正常点火或者开火。建议拧紧连接处，以防漏气。
3.燃气灶头阻塞：由于长时间使用，燃气灶头可能会被堵塞，燃气无法顺利进入，这导致燃气灶无法正常点火或者开火。建议使用细小的东西，将堵塞的地方挑开，防止燃气灶器具损坏。
4.燃气管道问题：如果燃气管道出现问题，例如管道漏气、气压过低等问题，会导致燃气无法正常进入燃气灶，也会导致燃气灶无法正常开火，这个时候需要及时检查管道的问题，并排除故障。
总之，要保证安全，使用燃气灶时需要时刻保持警觉，避免燃气发生漏气和爆炸等事故。如果燃气灶出现故障，要及时请维修人员进行修理处理，不要私自拆卸或维修，以免发生危险。